четверг, 19 сентября 2013 г.

Математика 3 класс 2 часть Петерсон

Решебник заимствован отсюда. Нумерация задач там не совпадает с нумерацией задач в учебнике, здесь я нумерацию привёл в соответствие с учебником и сделал разбиение по урокам.

Скачать сам учебник:
Петерсон Л.Г. Математика. C 1-го по 4-й класс.

Решебник по математике 3 класс Петерсон 2 часть:

1 урок

...

2 урок

...

3 урок

...

4 урок

...

5 урок

...

6 урок

...
10. Используя рисунок, определи, сколько весит одна морковка и сколько весит один кочан капусты? (Масса каждой морковки одна и та же, и все кочаны одинаковые).


Учитывая, что вес 1 кочана капусты равен весу 6 морковок (судя по 2 рисунку), подставим известные данные к 1 рисунку (в числовой форме):
2 кг + 2морк. + 6 морк. + 6 морк. = 6 морк. + 3 морк. + 3 кг
2 кг + 14 морк. = 9 морк. + 3 кг
5 морк. = 1 кг
То есть:
5 морк. = 1 000 г
Значит, 1 морк. = 200 г
Соответственно,
1 кочан = 6 морк. х 200 г
1 кочан = 1 200 г
...

7 урок

...

8 урок

...
10. Найди «лишнее» число: 35, 44, 56, 80, 71, 125, 26. Возможны ли другие решения?
На первый взгляд, ответ получился единственным: 125, так как это число трёхзначное, а другие – двухзначные. Посмотрев внимательнее, обнаружили с дочкой, что 80 – единственное число, оканчивающееся на «0», а, значит, делящееся на 10. Потом определили, что лишним может быть и число 44, так как в нём цифры повторяются. А, сложив все цифры в данных числах, мы обнаружили, что сумма их равна 8, а число 56 становится лишним в этом случае.
Наш ответ: у этого задания 4 варианта решения.
Кто нашёл больше решений, поправьте меня, пожалуйста.

9 урок

...

10 урок

...

11 урок

...

12 урок

...

13 урок

...
12. В классе 32 учащихся. Из них 18 человек изучают английский язык, 16 человек – французский язык, причём все учащиеся изучают хотя бы один из этих двух иностранных языков. Сколько учащихся изучают одновременно английский и французский языки? Сколько изучают только английский язык? Только французский язык?
Можно решить эту задачу так:
18 + 16 = 34 чел.
34 – 32 = 2 чел. (столько учащихся изучают оба языка)
18 – 2 = 16 чел. (столько учащихся изучают только английский язык)
16 – 2 = 14 чел. (столько учащихся изучают только французский язык)
А можно и так, начертив на листочке в клеточку ячейку длиной равной 16 см (то есть 32 клеточки). Зачёркиваем с одной стороны 18 клеточек (/), с другой стороны 16 клеточек (\). В середине нашей ячейки и будут 2 клеточки зачёркнутые (Х). Это и есть решение: 2 учащихся изучают оба языка.
...

14 урок

...
15. Здесь зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в каждом слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его:
КООРГМ АНАШ ЧПЕТАЛ ЯТНА
РЛИУНАО ЧКЯИМ УКЧРЕ В
ЕН ШЕИТ НАЧТЕАК ЧАЬПЛ
ТНТУОЕ ЕН В ЧРЕЕК ЧМЯ.
Всё не так сложно, как кажется на первый взгляд. Стишок на самом деле знаком и взрослым и детям. Убедитесь сами:
НАША ТАНЯ ГРОМКО ПЛАЧЕТ
УРОНИЛА В РЕЧКУ МЯЧИК
ТИШЕ ТАНЕЧКА НЕ ПЛАЧЬ
НЕ УТОНЕТ В РЕЧКЕ МЯЧ.
Простите, что без знаков препинания, но в условии задания про них не сказано ни слова.

16. Мишу спросили: «Три да три да три – что будет?» Он ответил: «Дыра». Это записали так:
ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА.
Какие цифры зашифрованы в этой записи, если одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры, и, если известно, что:
(Ы + Ы) : Ы = Ы?
Сразу предположила, что Ы = 2
(2 + 2) : 2 = 2
Стала размышлять дальше и методом подбора определила, что Р = 0.
Соответственно, числовое выражение может быть только одно:
403 + 403 + 403 = 1209
...

15 урок

...

16 урок

...
13. Арифметические ребусы:
а) ОХОХО + АХАХА = ОХОХОХ
Решение: методом подбора заменили буквы цифрами: О = 1, Х = 0, А = 9. Получили: 10101+90909=101010.
б) АВ х А = ССС
Решение: и снова мой любимый метод подбора 37 х 3 = 111.
...

17 урок

...
11. Игры со словами. Палиндромы.
Палиндромы (перевёртыши) – это слова и предложения, которые читаются одинаково слева направо и справа налево.
Например:
НАГАН
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА
Я НЕ МИЛ И НЕ ЖЕНИЛИ МЕНЯ
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА
Среди слов, приведённых ниже, найди палиндромы, которые имеют оси симметрии:
ПОП, ДОВОД, ДОХОД, ПОТОП, ТОПОТ, ЗАКАЗ, КАЗАК.
Придумай свои палиндромы.
Чтобы узнать, имеют ли оси симметрии указанные выше слова, необходимо знать, что:
Буквы А, Д, Ж, Л, М, Н, О, П, Т, Ф, Х, Ш симметричны вертикально.
Буквы В, Е, Ж, З, К, Н, О, С, Ф, Х, Э, Ю симметричны горизонтально.
Существуют буквы, имеющие одновременно и вертикальную, и горизонтальную симметрию: Ж, Н, О, Ф, Х.
К тому же, если изобразить букву О в виде эллипса, то осей симметрии будет два, а, если в виде круга, то – бесконечно.
Мы пробовали поднести лист с написанными словами: «поп, довод, доход, потоп, топот, заказ, казак» к зеркалу, чтобы увидеть оси симметрии.
Для сведения: асимметричные буквы отражаются не так, как мы привыкли их видеть. В них нельзя провести ось симметрии: Б, Г, И, Й, Р, У, Ц, Ч, Щ, Я.
Значит, слов, имеющих вертикальную ось симметрии – 4: поп, доход, потоп, топот.
Наши палиндромы я писАть не стану, вспомните или придумайте свои, это просто.

12. Сколькими способами можно раскрасить флаг из 5 полос так, чтобы:
а) 3 полосы были красными, а 2 – синими.
б) 1 полоса была красной, 1 полоса – жёлтой, а 3 – зелёными?
Нарисуй их.
Ответ (К – красный цвет, С – синий, Ж – жёлтый, З – зелёный):
после множественных расположений цветов и небольшого завихрения умных мыслей в моём мозгу я определила (надеюсь, ничего не забыла), что:
а) 10 способов
КККСС
ККСКС
ККССК
КСКСК
КССКК
СКСКК
ССККК
КСККС
СКККС
СККСК
б) 20 способов
КЖЗЗЗ
КЗЗЗЖ
КЗЗЖЗ
КЗЖЗЗ
ЖКЗЗЗ
ЖЗЗЗК
ЖЗЗКЗ
ЖЗКЗЗ
ЗЗЗЖК
ЗЗЗКЖ
ЗЗЖЗК
ЗЖЗЗК
ЗЗКЖЗ
ЗЗКЗЖ
ЗКЗЖЗ
ЗКЖЗЗ
ЗКЗЗЖ
ЗЗЖКЗ
ЗЖЗКЗ
ЗЖКЗЗ
...

18 урок

...

19 урок

...

20 урок

...

21 урок

...
9. Спектакль закончился в 10 ч 50 мин вечера. Когда он начался, если продолжался 3 ч 20 мин?
Ответ лежит перед глазами, стоит лишь внимательнее взглянуть на циферблат часов:
10.50 – 3.20 = 7.30
Спектакль начался в 7 ч 30 мин вечера или в 19 ч 30 мин.
...

22 урок

...

23 урок

...

24 урок

...
12. Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги? Расположением книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь.
Мы представили 1 книгу – буквой А, а 2 книгу – буквой В. Пустые полки записали под буквой О. И получилось у нас 10 способов размещения двух книг на разных полках:
АВООО
АОВОО
АООВО
АОООВ
ОАВОО
ОАОВО
ОАООВ
ООАВО
ООАОВ
ОООАВ
...

25 урок

...

26 урок

...

27 урок

...
9. Одно яйцо варится 4 минуты. За какое наименьшее время можно сварить 6 яиц?
Если все 6 яиц можно сварить в одной посудине, значит, вариться они будут те же 4 минуты, что и одно яйцо.
...

28 урок

...

29 урок

...
13. Можно ли, имея лишь два сосуда, объём которых 7 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
Ответ: можно. Нужно полностью наполнить водой сосуд ёмкостью 7 л. Затем перелить воду в 5-литровый сосуд. В 7-литровом сосуде остаётся 2 литра. Полностью вылив воду из 5-литрового сосуда, заполняем его двумя литрами, оставшимися в 7-литровом. Сосуд большей ёмкостью вновь заполняем полностью водой. Переливаем воду в 5-литровый сосуд. В 7-литровом сосуде остаётся ровно 4 л. Что и требовалось получить.

14. Из спичек сложена фигура, показанная на рисунке. Требуется убрать 3 спички и переложить 1 спичку так, чтобы осталось 5 равных треугольников. Как это сделать?
Ответ на ФОТО:



30 урок

...

31 урок

...

32 урок

...
15. Найди все способы размена 10 руб. монетами в 1 руб., 2 руб. и 5 руб.
Их 10:
5 + 5 = 10
2 + 2 + 2 +2 + 2 = 10
5 + 2 + 2 + 1 = 10
5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10
5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 10


16. Половина трети числа равна 5. Какое это число?
5 * 2 = 10 (находим треть числа)
10 * 3 = 30 (находим число)
Ответ: это число 30.
...

33 урок

...
10. Коку Джону Сильверу надо зажарить 6 котлет, а на сковородке умещаются только 4 котлеты. Каждую котлету надо жарить 5 мин на одной стороне и 5 мин на другой. За какое минимальное время Джон Сильвер может зажарить все котлеты?
Вначале моё предположение было таким: он кладёт 4 котлеты и жарит их 5 минут, переворачивает и жарит с другой стороны 5 минут. С оставшимися 2 котлетами манипуляции повторяются. Затраты времени – 20 минут.
Но ведь неспроста же эта задача помечена «звёздочкой» в учебнике математики Петерсон Л. Г. за 3 класс.
И я пришла к другому решению: он жарит 4 котлеты 5 минут с одной стороны. Затем 2 котлеты переворачивает, а 2 вытаскивает из сковороды. На их место помещает 2 сырые котлеты. Жарит 5 минут. 2 полностью обжаренные котлеты он со сковороды убирает, заменяя их 2 полупрожаренными. 2 другие котлеты он переворачивает. Жарит ещё 5 минут. Затраты времени – 15 минут.

11. Запиши следующие 2 числа в ряду чисел, сохраняя закономерность, и прочитай получившиеся числа: 8, 789, 678 910, 567 891 011, 456 789 101 112.

Комментариев нет:

Отправить комментарий